بازده روزانه بورس اوراق بهادار تهران را مي‌توان يك سري زماني در نظر گرفت و با استفاده از مدل‌هاي موجود، به تحليل اين سري زماني پرداخت. حال با توجه به ويژگي‌هاي توصيفي و توزيعي، مانا بودن اين سري اثبات مي‌شود، در نتيجه مي‌توان مدلی علمی به‌نام مدل نيمه‌ماركوف پنهان را كه به‌صورت گسترده در تحليل و پيش‌بيني سري‌هاي زماني كاربرد دارد، براي تحليل اين سري به كار برد. با استفاده از اين مدل، الزامي به در نظر گرفتن پيش‌فرض‌هايي مانند دو رژيمي بودن، محدود كردن دوره‌ها به داشتن حداقل و حداكثر زمان اقامت يا ساير معيارهاي محدودكننده نيست. به بيان ديگر، اين مدل رژيم‌هاي بازار و همچنين مدت زمان اقامت در هر رژيم را به‌طور همزمان شناسايي مي‌كند. در همین زمینه، میثم رافعی و مهین شکری تحقیقی انجام داده‌اند که حاصلش را در مقاله‌ای با عنوان «تحليل وضعيت‌هاي بازدهي در بازار سرمايه ايران: رهيافت مدل‌هاي نيمه‌ماركوف پنهان» در شماره 4 سال 21 فصلنامه «تحقیقات مالی» دانشگاه تهران منتشر کرده‌اند. این پژوهشگران در تحقیق خود به این نتیجه رسیده‌اند که بورس اوراق بهادار تهران، بيش از نيمي از زمان بررسي‌شده را در حالت ميانه به سر برده و محتمل‌ترين حالت پس از حالت‌هاي خرسي و گاوي ورود به حالت ميانه و استمرار اين حالت است و كمابيش هيچ‌گاه از حالت خرسي مستقيما وارد حالت گاوي نشده است. همچنين احتمال ورود از حالت ميانه به حالت خرسي تقريبا سه برابر احتمال ورود از حالت ميانه به حالت گاوي است. حالت خرسی مربوط به وضعیت کسادی و حالت گاوی مرتبط با شرایط رونق بازار است.
***
بورس اوراق بهادار را مي‌توان نهادي عمومي، شامل شبكه‌اي آزاد از خريداران و فروشندگان سهام شركت‌ها يا مشتقات آن‌ها دانست. اين نهاد نه‌تنها نقش بسزايي در تأمين نقدينگي شركت‌ها براي انجام طرح‌هاي توسعه‌اي آن‌ها و در نتيجه رشد اقتصادي بازي مي‌كند، بلكه با ايجاد بستري مناسب، نقدشوندگي دارايي‌هاي اشخاص را افزايش داده و سبب تسهيل در امر تبادلات تجاري مي‌شود. با توجه به نحوه عملكرد بازار سرمايه، اين بازار نيز مانند ساير بازارها در اقتصاد ، در وضعيت‌هاي مختلفي مانند رونق، ركود و ميانه قرار مي‌گيرد. حال تشخيص وضعيت بازار و همچنين ارائه تعريفي مبتني بر اصول آماري از اين وضعيت، عاملي تعيين‌كننده براي بازيگران و نقش‌آفرينان حاضر در بازار است؛ به‌طوري‌كه مي‌توان ادعا كرد كه اين تشخيص، تأثير بسزايي در تصميم‌گيري‌ها و همچنين راهبردها حضور دارد.
در نگاهي كلي، منظور از رونق (بازار گاوي) وضعيتي است كه در آن، افزايش در ميزان فعاليت‌ها و رشد در شاخص‌هاي عملكردي بازار مشاهده مي‌شود. به ديگر سخن، بازار گاوي بازاري است كه در آن، ميانگين بازدهي روزانه شرطي به‌طور چشمگيري بزرگ‌تر از صفر است و درصد بازدهي مثبت از درصد بازدهي منفي بزرگ‌تر است. اين در حالي است كه در حالت ركود (بازار خرسي) بازار با كسادي و افت قيمت مواجه مي‌شود و اقتصاد رو به تضعيف‌شدن است، همچنين ميانگين بازدهي روزانه شرطي كمتر از صفر است و درصد بازدهي منفي، بزرگ‌تر از درصد بازدهي مثبت است. حالت ديگري از بازار را مي‌توان متصور شد كه بازار احتمالي (سفته بازي) نامیده می‌شود و پايدارترين حالت بازار است. با وجود اين، بيان و ارائه تعريفي از وضعيت بازار بسيار ضروري است زيرا سرمايه‌گذاران براي زمان‌هاي كسادي و رونق بازار، راهبردهاي متفاوتي را براي كم‌كردن ريسك سرمايه‌گذاري پيشنهاد مي‌كنند. براي مثال، در زمان كسادي بازار يا همان بازار خرسي، سرمايه‌گذاران پيشنهاد مي‌كنند كه به‌محض افزايش قيمت‌ها سهام بخريد و زماني كه قيمت‌ها به بيشترين حد خود رسيد، آن‌ها را بفروشيد.
با توجه به نكات بيان‌شده، شناختي از دوران رونق و كسادي كه بر مبناي آن بتوان راهبرد مشخصي را براي ايفاي نقش در بازار سرمايه انتخاب كرد، بسيار ضروري است. در اين پژوهش، پيداكردن حالت‌هاي پنهان كنترل‌كننده بازدهي روزانه سهام بورس اوراق بهادار تهران، در كانون توجه قرار گرفته است و با به‌كارگيري مدل نيمه‌ماركوف پنهان تحت سه حالت توضيحي براي نوسان‌هاي بازدهي روزانه ارائه شده است. همچنين با استفاده از الگوريتم خاصی وضعيت‌هاي پنهان متناظر با بازدهي روزانه برآورد شده و در نهايت، با استفاده از الگوريتم دیگری از سه وضعيتي كه بازار سرمايه ايران با آن مواجه مي‌شود رمزگشايي شده است. مدل ماركوف پنهان، اولين بار براي استنباط درباره فرايندهاي پنهان بر اساس مشاهدات معرفي شد و در حال حاضر دامنه كاربرد اين مدل به‌سرعت در حال گسترش است. دو دليل مهم براي اين مسئله وجود دارد: اول اينكه اين مدل از لحاظ ساختار رياضي بسيار قدرتمند است و به همين دليل، مباني نظري بسياري از كاربردها را شكل داده است. دوم اينكه مدل ماركوف پنهان اگر به‌صورت مناسبي ايجاد شود، كاربردهاي بسياري دارد.
در بررسی‌های اولیه، محققان سه راه براي تعريف وضعيت بازار پيشنهاد دادند. در نخستين طبقه‌بندي از بازارهاي افزایشی و کاهشی دادند و ماه‌هاي افزايشي را كه نزديك به ماه‌هاي بازار خرسي بودند، در دسته بازار خرسي طبقه‌بندي‌كردند. در دومين طبقه‌بندي از بازارهاي بالا و پایین، ماه‌هايي را كه بازده مثبت بود ماه‌هاي بالا و ماه‌هايي را كه بازده منفي بود ماه‌های پایین نامیدند. در سومین طبقه‌بندی از ماه‌های شایان توجه بالا و پایین سه گروه وجود دارد: ماه‌هايي كه بازار به‌طور محسوسي به‌سمت بالا حركت مي‌كند، ماه‌هايي كه بازار به‌طور محسوسي به‌سمت پايين حركت مي‌كند و ماه‌هايي كه بازار حركت محسوسي به‌سمت بالا يا پايين ندارد.
با آنكه نظريه‏های بسياري براي توضيح وضعيت بازار وجود دارد، در عمل، سرمايه‌گذاران تمايل دارند كه وضعيت بازار را دلخواهانه تعيين كنند. در اين حالت، ممكن است نتايج مختلفي براي يك بازار در يك دوره ثابت به دست آيد. در مستندات علمي موجود، تعريف وضعيت بازار به‌طور شايان توجهي متفاوت است. برخی محققان بازارهای گاوی / خرسی را دوره‌هايي با حداقل سه ماه متوالي از بازده مثبت / منفي تعريف مي‌كنند. برخی دیگر از محققان در صدد پاسخ به اين سؤال برآمدند كه كدام حالت‌هاي پنهاني، توزيع متغير زمان بازار سرمايه را تغيير مي‌دهد و با استفاده از مدل نيمه‌ماركوف پنهان سه‌حالته، توزيع متغير زمان را تشريح كردند. همچنين با استفاده از الگوريتم خاص به رمزگشايي توالي پايه‌اي از حالت‌هاي پنهان پرداختند و در نهايت نشان دادند كه مدل نيمه‌ماركوف پنهان سه‌حالته، در مقايسه با دوحالته و مدل نيمه‌ماركوف دوحالته و سه‌حالته، عملكرد بهتري دارد.
با توجه به نقش محوري بورس در حمايت از صنعت و تجارت كشور، دانستن وضعيت اين بازار براي تعيين راهبردهاي مربوطه، بسيار حائز اهميت است. منظور از «وضعیت» يك تعريف رياضي است كه از آمار و ارقام موجود استخراج مي‌شود و مي‌توان بر اساس آن راهبرد مطلوبي را برنامه‌ريزي كرد. در اين پژوهش تلاش شد كه براساس مؤثرترين تكنيك‌هاي آماري، يعني زنجيره نيمه‌ماركوف پنهان، تعريفي از وضعيت بازدهي روزانه در بازار سرمايه ايران ارائه شود. شايان ذكر است كه مدل ماركوف پنهان ابزاري است كه در تحليل و پيش‌بيني سري‌هاي زماني كاربرد گسترده‌اي دارد و در تجزيه و تحليل انواع سري‌هاي زماني موفق بوده است. با اين تفاسير و بررسي در مطالعات گذشته، تاكنون به استفاده از مدل نيمه‌ماركوف پنهان در سري زماني شاخص كل بورس اشاره‌اي نشده و عموم پژوهش‌هاي پيشين، قابليت استفاده مدل‌هاي ماركوف و ماركوف پنهان را در اين زمينه تأييد مي‌کنند. همچنين با توجه به مدل نيمه‌ماركوف پنهان، به‌طور خلاصه ابتدا مشخص شد كه بازار مي‌تواند در سه حالت قرار گيرد كه حالت‌هاي خرسي، گاوي و ميانه نام‌گذاري شدند، سپس براي هر يك تعريفي بر مبناي شاخص‌هاي آماري ارائه شد.
دستاوردهای تحقیق: عمدتا در وضعیت میانه
با بررسی تطبیقی نتایج به‌دست آمده پژوهش، می‌توان دید که از سال 1387 تا 1389 بازار اغلب وضعیت میانه داشته است و میانگین روزانه بازده در سطح صفر بوده و اختلاف چشمگیری بین میانگین بازدهی روزانه و بازدهی روزانه (واریانس) نبوده است. در ادامه، از اواخر سال 1389 بازار وارد دوره رونق شده است اما طولانی‌ترین دوران رونق مربوط به سال‌های 1391 تا 1392 است که در این بازه، شاخص بورس رشد چشمگیری داشته است. از اواخر سال 1392، بازار وارد دوران‌های خرسی و میانه متمادی می‌شود و گاهی حالت خرسی بر بازار حاکم می‌شود. اولین بازه زمانی گاوی که در اینجا به تطبیق زمانی آن می‌پردازیم، مربوط به سال 1398 است. بورس اوراق بهادار تهران در این بازه زمانی با رشد 80 درصدی مواجه بوده است که خواست سیاسی دولت، فشار نقدینگی و روند خصوصی‌سازی را می‌توان از جمله دلایل آن دانست. در این پژوهش، از اواسط سال 1391 تا اواخر سال 1392 دوران رونق شناسایی شده است که با یک بررسی تاریخی به تطبیق این دوره با زمان جهش نرخ ارز می‌توان رسید. برخلاف دوران رونق قبل، رونق این دوره عموما مربوط به افزایش قیمت‌ها در کلیه بخش‌ها از جمله سیمان و فولاد و پتروشیمی است. برخلاف دوران گاوی ذکرشده، دوران خرسی و میانه از اوایل سال 1393 شروع شد و به‌جز مقاطعی کوتاه از دوران خرسی در اواخر سال 1394، این دوران تا اوایل سال 1397 ادامه پیدا کرد. با وجود این، از ابتدای سال 1397، بورس اوراق بهادار تهران وارد دوران رونق پس از ادوار میانه و رکود متوالی شد و صاحبان نقدینگی بسیاری را جذب خود کرد که این موضوع نیز در رمزگشایی انجام‌شده به‌وضوح مشاهده می‌شود. با توجه با اینکه زمان اقامت در مدل نیمه‌مارکوف پنهان با تابع توزیع زمان اقامت کنترل می‌شود، محتمل‌ترین حالت پس از هر دو بازار خرسی و گاوی حالت میانه است و پس از حالت میانه احتمال خرسی‌شدن بازار تقریبا سه برابر گاوی‌شدن بازار است. همچنین پس از حالت خرسی، تقریبا بازار وارد رونق نشده و کمابیش همیشه به حالت میانه وارد شده است.
پژوهش: تحليل وضعيت‌هاي بازدهي در بازار سرمايه ايران: رهيافت مدل‌هاي نيمه‌ماركوف پنهان