آیا تعادل عمومی در اقتصاد ممکن است؟

اقتصاد و ریاضی

آینده نگر

 

ماری اسپری لئون والراس یک اقتصاددان ریاضیاتی و جرجیست فرانسوی بود. او یکی از اولین چهره­هایی بود که از مطلوبیت نهایی در اقتصاد استفاده کرد و البته این مسئله را شکلی مستقل از ویلیام استنلی جونز و کارل منگر ایجاد کرده­بود. جدای از این دست­آورد او اولین کسی بود که به مدلی ریاضیاتی برای تعادل عمومی اقتصادی دست یابد و این مسئله را در کتاب «عناصر اقتصاد محض» توضیح داد. همین مسئله باعث شد که امروزه او را به عنوان چهره پیشرو در زمینه نظریه تعادل عمومی بشناسند.

گرچه والراس تلاش بسیار زیادی کرد تا توجه افراد را به متون خود جلب کند، اما متاسفانه پیچیدگی­های ریاضیاتی مباحثی که مطرح می­کرد به حدی بود که متفکران زمانه او قادر به درک ظرافت­های نظری او نشدند. همین مسئله باعث شد که والراس هم مانند بسیاری از افراد متفکر در زمان زندگی خود به خوبی شناخته نشود. او مدل ریاضیاتی خود را به شکل یک تهاتر دو طرفه ایجاد کرد و پس از آن به مرور زمان به پیچیدگی طرح خود اضافه کرد و توانست سطوح جدیدتری را وارد سیستم خود کند.

گرچه والراس تا حد بسیار زیادی به خاطر کارهای نظری خود شناخته شده­بود، علاقه بسیار زیادی به مسائل عملی و کاربردی هم از خود نشان می­داد. او می­خواست جامعه را با اصلاحات بسیار معتدل سوسیالیستی بهبود بخشد اما پیش از آن­که بتواند یک اثر دقیق و نظام­مند مانند «عناصر اقتصاد محض» را در این زمینه هم تولید کند، درگذشت.

نظریه ارزش در نگاه والراس بیش از اینکه مبنایی اخلاقی داشته باشد، بر اقتصاد استوار است. خود او می­گوید: «چیزهایی را مفید می­نامم که به هر نوع از کاربردی بیایند و هر نوع نیازی را برآورده کنند.» همین نوع از آثار اقتصادی در قرن نوزدهم بود که باعث شد کلمه «ارزش» در معنای اقتصادی آن تنها اشتراکی لفظی با «ارزش» در معنای اخلاقی آن داشته­باشد. البته والراس در این زمینه اولین نفر نبود، اما همین صورت­بندی اقتصادی او از مسائل اجتماعی و صورت­بندی ریاضیاتی­اش از اقتصاد باعث می­شود که با عمق بهتری در آرای او نگاهی بیندازیم.

مزایده والراسی

یکی از جذاب­ترین نظریه­های والراس چیزی بود که بعدتر به «مزایده والراسی» شناخته شد. مزایده والراسی نوعی از مزایده هم­زمان بود که در آن هر عامل تقاضای خود را برای کالا در هر قیمت ممکنی محاسبه کرد و این رقم را به مجری مزایده اعلام می­کند. پس از این قیمت به شکلی تنظیم می­شود که مجموع تقاضای تمام عوامل برابر با مجموع مقدار کالا شود. بنابراین، در یک مزایده والراسی به شکلی کامل با تطابق عرضه و تقاضا روبه­رو هستیم.

والراس ادعا می­کرد که همواره می­توان از خلال فرایندی از «آزمون و خطا» به تعادل رسید. این آزمون و خطا تقریبا بر اساس الگوریتم مشهور «تپه­نوردی» در ریاضیات به دست می‏آید. البته اخیرا نظریه سوننشاین-منتل-دبرو اثبات کرد که چنین فرایندی لزوما به یک تعادل پایدار و منحصر به فرد نخواهد رسید، حتی اگر بازار مملو از عوامل عقلانی باشد.

مجری یا همان دلال مزایده والراسی کسی است که به صورت پیش­فرض در شرایط رقابت کامل، عرضه و تقاضا را بر هم منطبق می­کند. وظیفه این شخص مهیا کردن شرایط رقابت کامل است، یعنی باید اطلاعات را به شکلی کامل ارائه کند و هیچ­گونه هزینه­ای برای تراکنش دریافت نکند. این فرایند در زمان فرانسوی «تاتونمان» نام دارد که شکلی از همان آزمون و خطا است و وظیفه دارد که قیمت روشن و نهایی را برای همه کالاها پیدا کرده و باعث ارتقای تعادل عمومی شود.

شاید این سوال پیش بیاید که این مزایده­گر والراسی اساسا چه کاربردی داشته و به چه منظور طراحی شدهاست؟ هدف از ایجاد این مزایده­گر این است که یکی از عمیق­ترین مشکلات مفهومی رقابت کامل از بین برود. این مشکل مفهومی عمیق چیست؟ تصریح این مسئله که هیچ عاملی نمی­تواند بر قیمت­ها اثر بگذارد. اما اگر کسی نتواند بر قیمت­ها اثر بگذارد، آنگاه هیچ­کس هم نمی­تواند قیمت­ها را تغییر دهد و در نتیجه قیمت­ها اساسا تغییر نمی­کنند. با این­حال، ازآن سو که این بلوک مفهومی به شکلی مصنوعی وارد شده­است، هرگز نمی­تواند پاسخی کاملا رضایت­بخش بدهد.

به طور کل اهمیت والراس به حدی است که شومپتر درباره او گفت: «والراس بزرگ­ترین اقتصاددان تاریخ است. نظام تعادل اقتصادی او کیفیت خلاقیت انقلابی را با کیفیت ترکیب­های کلاسیک در هم آمیخته­است و او تنها اقتصاددانی است که به لحاظ کیفیت کاری با یک فیزیک­دان نظری قابل مقایسه است.»

بیوگرافی: لئون والراس

والراس در روزهای پایانی سال 1834 در نرماندی شمالی فرانسه به دنیا آمد. پدر او، آگوست والراس هم اقتصاددان بود. لئون برای تحصیل به دانشگاه پاریس رفت و پس از آن به کشور سوییس رفته و در دانشگاه لوزان به تدریس اقتصاد سیاسی مشغول شد. والراس که تمام زندگی خود را وقف به دست آوردن محاسبات و فرمول‏های پیچیده­ای برای ریاضی کرده­بود در نهایت زمانی که 75 سال سن داشت در ابتدای سال 1910 میلادی در شهر کلارنس سوییس درگذشت. این شهر سوییسی که امروزه مونترو نامیده می­شود، محل دفن یکی از بزرگ­ترین اقتصاددانانی است که هنوز هم آثارش جایی بسیار عمیق برای پژوهش است.